过B做PC垂线BN,由边的长度可以算出BN=((√6)/3)a.再求出PD=√2a…可以知道三角形PBC全等三角形PDC.所以DN垂直PC,二面角B-PC-D平面角为角BND.连接BD,且BD=√2a.
由余弦定理,cosBND=(BN^2+DN^2-BD^2)/2BN×DN=-1/2.
所以角BND等于120度.即二面角大小