一、二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（C,0）、B（0,C）,|AB|=2倍的根号2,切方程ax^2+_数学解答

一、二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（C,0）、B（0,C）,|AB|=2倍的根号2,切方程ax^2+bx+c=0的两根之和为8,求此二次函数的表达式.
二、二次函数y=-(1/2)x^2+x+4的图象与x轴的焦点从右向做为A、B两点与y轴交点为C,顶点为D
（1）求四边形ABCD的面积
（2）在第一象限内的抛物线上求一点D'使四边形ABCD'的面积最大

人气：173 ℃　时间：2020-07-12 02:25:20

解答

一、由二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A（C,0）、B（0,C）|AB|=2的根号2可得c=正负2；ax^2+bx+c=0的两根之和为8,由韦达定理可得-a/b=8.当x=c时,y=0,所以ac^2+bc+c=0.把c=正负2分别带入和-a/b=8解方程组便可得到表达式为y=1/10x^2-4/5x-2或y=1/6x^2-4/3x+2.
第二题“x轴的焦点从右向做为A、B两点与y轴交点为C”不太懂什么意思