8个.从同一顶点（正方体一个顶点）出发的三条边（正方体的三条交于一点的棱）构成一个正三棱锥（也就是正方体的一个大切削角）,那么这个正三棱锥的正三角形底面就是一个等边三角形,而正方体有八个顶点——就有八个这种正三棱锥——也就有八个正三角形底面