直线y=x+b交抛物线y=1/2x²于A,B两点,O为抛物线的顶点,OA垂直OB,则实数b的值为
人气:213 ℃ 时间:2020-03-25 23:10:08
解答
顶点是原点
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则k(OA)=y1/x1,k(OB)=y2/x2
则(y1*y2)/(x1*x2)=-1
直线和抛物线相交
x+b=1/2x^2
x^2-2x-2b=0
x1+x2=2,x1*x2=-2b
A和B都在直线上
y1=x1+b,y2=x2+b
代入(y1*y2)/(x1*x2)=-1
(x1+b)(x2+b)/(x1*x2)=-1
x1*x2+b(x1+x2)+b^2=-x1*x2
-2b+2b+b^2=2b
b^2=2b
b=0或b=2
若b=0
则y=x和抛物线只有一个交点,不合题意
所以b=2
推荐
- 在平面直角坐标系中 O为原点坐标抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O B 两点顶点为A连接OA
- 如图,抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OB=OA. (1)求抛物线的解析式; (2)若点C(-3,b)在该抛物线上,求S△ABC的值.
- 若A,B为抛物线y²=3x上的两点,点A(2,√6),O为顶点,OA⊥OB,求AB的长
- 当k取任意实数时,抛物线y=½(x-k)²+k²的顶点所在曲线是( )
- 已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1),若抛物线与直线l相交于AB两点,O为抛物线顶点,求证:OA垂直OB
- S三角形等于1若S三角形BDE等于S三角形DEC等于S三角形则S三角形ADE等于?
- The teadher is very
- 胶体粒子的微粒是一个一个存在的,就是因为单个粒子大所以直径长,该是几个连在一块的
猜你喜欢