已知函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5.解不等式f(t-1)+f(t)_数学解答

已知函数f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5.解不等式f(t-1)+f(t)

人气：107 ℃　时间：2019-08-21 11:57:56

解答

f(x)=(ax+b)/1+x^2为奇函数,所以b=0
f(x)=ax/(1+x^2)
又f(1/2)=2/5
所以
(a/2)/(1+1/4)=a×2/5=2/5
a=1
所以
f(x)=x/(1+x²)
f(t-1)+f(t)