两个人玩拣55根火柴的游戏,两人轮流拣火柴,每人每次必须拿1-5根火柴,约定拿到最后一根火柴者为胜家.甲先拿时,最后都是甲胜,甲先_数学解答

两个人玩拣55根火柴的游戏,两人轮流拣火柴,每人每次必须拿1-5根火柴,约定拿到最后一根火柴者为胜家.甲
先拿时,最后都是甲胜,甲先拿时,他第一次一定拿(),A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 E.5根

人气：423 ℃　时间：2019-11-08 07:19:23

解答

1根.根据游戏规则,先移火柴的人要想获胜,要设法最后只留下6根给对方,55-6=49,因此他应移走第49根才能获胜.同理为了移走第49根他必须移走第43根,依次类推他应移走第37根、第31根、第25根、…,这些数除以6余数均为1,因此首先移火柴的人在第1次应该移走1根,以后游戏过程中他只要保证两人每次共移走6根,就必能在游戏中获胜.