这个微分方程的解法的具体步骤过程是什么?((d/dt)^2)x+x*ω^2=0
要具体的推导过程,不要积分表的已知公式
((d/dt)^2)x+x*ω^2=0
其中ω是常数
求x(t)关于t的函数
人气：424 ℃ 时间：2020-06-03 11:29:06
解答
∵x''+x*ω²=0的特征方程是r²+ω²=0,则r=ωi (r是复数根)
∴根据齐次微分方程定理知,原微分方程的通解是x(t)=C1cos(ωt)+C2sin(ωt) (C1,C2是积分常数).
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