1的平方减2的平方加3的平方……减2006的平方加2007的平方_数学解答

1的平方减2的平方加3的平方……减2006的平方加2007的平方

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解答

(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+…+(2005²-2006²)+2007²
=-3-7-11-15-…-4011+2007²
=(-3-4011)×1003÷2+2007²
=-2007×1003+2007²
2007×1004
2015028