因n*n!=(n+1-1)n!=(n+1)n!-n!=（n+1)!-n!所以：1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!3*3!=4!-3!.n*n!=(n+1)!-n!相加后有：1*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=（n+1)!-11*1!+2*2!+3*3!+.+n*n!=（n+1)!-1把最后一项拆开来,变成(n+1-1)n!=(n+1)n!-...