∵△ABD∽△AEC
｛∠BAD＝∠CAD；外角等于不相邻内角和 ∠ADB＝∠CED＋∠ECD＝∠CDE＋∠ECD＝∠AEC｝；故相似比：AD∶BD＝AE∶CE＝AE∶CD,
∴BD·AE＝AD·CD{外项积等于内项积｝．