椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程_数学解答

椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程

人气：199 ℃　时间：2020-10-01 13:49:39

解答

设直线 L 的方程为 y=k(x-1) ,代入椭圆方程得 x^2/4+k^2(x-1)^2=1 ,化简得 (4k^2+1)x^2-8k^2*x+4(k^2-1)=0 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 x1+x2=8k^2/(4k^2+1) ,x1*x2=4(k^2-1)/(4k^2+1) ,所以 y1y2=k^2*(x1-1)(x2-1...