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数学
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函数f(x)=log
a
x-x+2(a>0且a≠1)有且仅有两个零点的充要条件是______.
人气:212 ℃ 时间:2019-08-19 20:53:51
解答
若函数f(x)=log
a
x-x+2(a>0,且a≠1)有两个零点,
即函数y=log
a
x的图象与直线y=x-2有两个交点,结合图象易知,此时a>1.
可以检验,当a>1时,函数f(x)=log
a
x-x+2(a>0,且a≠1)有两个零点,
∴函数f(x)=log
a
x-x+2(a>0,且a≠1)有两个零点的充要条件是a>1.
故答案为 a>1.
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