在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,求证:四边形AEDF是菱形.
人气:490 ℃ 时间:2020-04-09 16:42:55
解答
∵D、F分别是BC与AC的中点
∴DF‖AB且DF=½AB
∵E是AB的中点
∴AE=½AB
∴AE=DF且AE‖DF
同理可得ED‖AF且ED=AF.
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AB=AC
∴AE=AF
∴四边形AEDF是菱形 (一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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