关于y=arcsinx的求导老师在黑板上是这样写的：y=arcsinxx=sinyx'y=cosy(求导）y'x=1/cosy(为_数学解答

关于y=arcsinx的求导
老师在黑板上是这样写的：
y=arcsinx
x=siny
x'y=cosy(求导）
y'x=1/cosy(为什么要这样算?）
y'=1/√(1-x^2)

人气：272 ℃　时间：2019-08-04 14:51:33

解答

x=siny
那么等式两边都对y求导得到
dx/dy=cosy
所以取倒数得到
dy/dx=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
就得到了你要的结果
y'=1/√(1-x^2)