设：两直线的交点是M(m,n)
则点M在直线L1上,得：
A1m＋B1n＋C1=0
点M在直线L2上,得：
A2m＋B2n＋C2=0
将点M的坐标代入直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0,得：
左边=(A1m＋B1n＋C1)＋λ(A2m＋B2n＋C2)=0=右边
即点M在直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋＋λC2)=0上.
也就是说,此直线过直线L1与直线L2的交点M左边、右边是什么？你要看看点(3，1)在不在直线x－2y－1=0上，那就：以x=3、y=1代入：x－2y－1中，得此时：=3－2－1=0左边是0，右边是0也就是说：(3，1)满足方程：x－2y－1=0即：点(3，1)在直线x－2y－1=0上。你的意思是A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0，所以可以这样设？因为直线L1与直线L2的交点在这条直线上，所以这条直线过直线L1与直线L2的交点的。。