由题意，
∵上、下底面的边长为2和8，
∴上、下底面的高分别为2×sin60°=

3

，8×sin60°=4

3

；
则由正三棱台的结构特征可知，
若高为h，有h²+（

2

3

×（4

3

-

3

））²=5²，
即h²+12=25，
则h=

13

，
故答案为：

13

．