> 数学 >
已知α为第二象限角，f(α)＝
sin(α−
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π−α)
tan(−α−π)sin(−α−π)
．
（1）化简f（α）；
（2）若cos(α−
π
2
)＝
1
3
，求f（α）的值．
人气：390 ℃　时间：2020-07-03 18:23:28
解答
（1）f（α）=
cosαsinαtanα
−tanαsinα
=-cosα；
（2）∵cos（α-
π
2
）=cos（
π
2
-α）=sinα=
1
3
，α为第二象限角，
∴cosα=-
1−sin2α
=-
2
2
3
，
则f（α）=-cosα=
2
2
3
．
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