△ABC中，由△ABC的面积为

3 3

2

=

1

2

absin

π

3

，可得 a b=6．
由余弦定理可得 

49

4

=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-6，∴a²+b²=

73

4

．
∴（a+b）²=

73

4

+12=

121

4

，∴a+b=

11

2

，
故答案为

11

2

．