因为函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限,所以在△X→0时,△Y→0.
0/0型的极限不确定的,所以不一定是0.
比如f(x)=sinx,X→0时f(x)=0,导数cos0=1.
你也还可以看看f(x)=sinx/x在X→0时的情况,导数是不存在的.其实可以找出很多反面的,其他的就留给你自己去找了~
纠正一下楼上的,反比例函数在X→0时,左右极限不相等,不存在极限~