1、∵PA、PB、EF都是⊙O的切线,A、B、C分别是切点,
∴EA=EC,FB=FC,PA=PB=a,
那么△PEF的周长为
PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF=PE+EA+FB+PF=PA+PB=2a..
2、连接OA、OB、OC,有OA⊥PA,OB⊥PB,OC⊥EF,
易证△AOE≌△COE；△BOF≌△COF,
得∠AOE=∠COE,∠BOF=△COF,
∴∠FOE=∠BOA/2,
在四边形BOAP中,∵∠P=40°,
∴∠BOA=360°-40°-90°-90°=140°,
于是∠FOE=70°.