如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?我虽然知道边长是1比1比（√5-1）/2,但不知道_数学解答

如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?
我虽然知道边长是1比1比（√5-1）/2,但不知道怎么证出来

人气：252 ℃　时间：2020-05-11 02:24:51

解答

设AB=AC,∠A=36°证明：作BD平分∠ABC∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°∴BD=BC∵∠C=∠C ∠DBC=∠A∴△BDC∽△ABC∴CD:BC=BC:AC设BC=X,AB=AC=Y,则...