已知1/X+1/Y=1/2,1/Y+1/Z=1/3,1/Z+1/X=1/4,求XYZ/XY+YZ+ZX的值_数学解答

已知1/X+1/Y=1/2,1/Y+1/Z=1/3,1/Z+1/X=1/4,求XYZ/XY+YZ+ZX的值

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解答

1/X+1/Y=1/2,
1/Y+1/Z=1/3,
1/Z+1/X=1/4,
1/X+1/Y+1/Z=1/2*(1/2+1/3+1/4)=13/24
XYZ/XY+YZ+ZX=1/(1/Z+1/X+1/Y)=24/13