(x-3y)(3x+5y)=-11
1）
x-3y=1
3x+5y=-11
解得：
x=-2
y=-1
2）
x-3y=-1
3x+5y=11
解得：
x=2
y=1
3)
x-3y=11
3x+5y=-1
无整数解
4）
x-3y=-11
3x+5y=-1
无整数解
综上,方程的整数解为：
x=-2,y=-1
或x=2,y=1