y=x²+3x+2=（x+

3

2

）²-

1

4

，抛物线的开口向上，对称轴为x=-

3

2

，
∴在区间[-5，5]上，当x=-

3

2

时，y有最小值-

1

4

，
  x=5时，y有最大值42，
函数f（x）=x²+3x+2在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是：42，−

1

4

．
故选：C．