集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}
(1)若c∈C,求证必有a∈A,b∈B,使c=a+b;
(2)对任意的a∈A,b∈B,是否一定有a+b∈C?证明你的结论.
人气:385 ℃ 时间:2020-03-20 07:29:53
解答
不一定,a=3*1+1,b=3*2+2,a+b=12但不属于C
若C={x|x=3n+3,n∈Z}. 结论是对的
设a=3n1+1,b=3n2+2,n1∈Z,n2∈Z,
则a+b=3n1+1+3n2+2=3(n1+n2)+3,n1+n2∈Z
即a+b∈C
推荐
- 已知集合A=|x|a≤x≤2a-1|,B|x|-1≤x≤5|.
- 2个一元3次题目 (7 8:48:39)
- 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式
- 在等比数列中{an}和等差数列{bn}中,a5=b5,2a5-a2*a8=0,则b3+b7=
- 已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
- 2.一班人数最多,三班人数最少,上学期末数学科考试的平均
- 变被动语态题 I often make my sister cry.——My sister ()()()()cry.
- 标准状况下11.2L,由CO和H2组成的混合气体的质量为7.2g,则混合气体的平均摩尔质量为_;此混合气体完全燃烧消耗氧气的体积(标准状况)为_L;将燃烧产物通过足量过氧化钠后,固体增重_g.
猜你喜欢