已知1,-2,3,-4,., -2004,2005, 则这2005个数的和是 _数学解答

已知1,-2,3,-4,., -2004,2005, 则这2005个数的和是 .

人气：280 ℃　时间：2020-05-05 22:16:00

解答

拆分成2个等差数列 1 3 5···2005 跟-2 -4 -6···-2004
然后两个数列和想加根据等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2
得第一个数列的和Sn1=1003*(1+2005)/2=1006009
Sn2=1002*(-2-2004)/2=-1005006
两个数列相加Sn=Sn1+Sn2=1003
貌似这个是笨方法%>_