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数学
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函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
人气:358 ℃ 时间:2019-08-20 09:14:03
解答
函数f(x)=cosx-|lgx|的零点,即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y
1
=cosx和y
2
=|lgx|的图象
∵当0<x≤10时,y
2
=|lgx|=lgx≤1,y
2
的图象与y
1
=cosx的图象有4个交点;
当x>10时,y
1
=cosx≤1而y
2
=|lgx|=lgx>1,两图象没有公共点
因此,函数y
1
=cosx和y
2
=|lgx|的图象交点个数为4,即f(x)=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为:4
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