函数f（x）=cosx-|lgx|的零点，即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象

∵当0＜x≤10时，y₂=|lgx|=lgx≤1，y₂的图象与y₁=cosx的图象有4个交点；
当x＞10时，y₁=cosx≤1而y₂=|lgx|=lgx＞1，两图象没有公共点
因此，函数y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象交点个数为4，即f（x）=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为：4