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数学
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已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数.
人气:266 ℃ 时间:2019-08-18 05:06:22
解答
sinX/X是F(x)的一个原函数
得到F(x)=(xcosx-sinx)/x^2
f(x)是F(x)的导数
所以∫x*f(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=(xcosx-2sinx)/x+C
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