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数学
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一道抽象函数题
f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)?
人气:319 ℃ 时间:2020-10-01 21:02:12
解答
f(x)-x=0有且只有一个零点 =>f(x)-x2+x=c=f(0)=f(1)(c为常数)
f(x)-x2+x=c =>f(x)=x^2-x+c (二次方程)又因x=0,1为其根,
=》f(x)=x^2-x
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