（1）因为ω=z²+3

.

z

-4═（1+i）²+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=

(−1)2+(−1)2

=

2

；…（6分）
（2）由条件

z2+az+b

z2−z+1

＝1−i，得

(1+i)2+a(1+i)+b

(1+i)2−(1+i)+1

＝1−i，
即

(a+b)+(a+2)i

i

＝1−i，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴

a+b＝1 a+2＝1

，解得

a＝−1 b＝2

．…（12分）