函数 (15 20:10:13)直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-_数学解答

函数 (15 20:10:13)
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于

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解答

由题意联立方程组：y=kx
y=4/x
所以kx^2=4
故x^2-4/k=0
这是一元二次方程,根据伟达定理：
x1*x2=-4/k
2x1y2-7x2y1
=2x1*kx2-7x2*kx1
=-5k*x1x2=-5k*(-4/k)=20