∵当x∈[

π

3

，π]时，t=sinx在区间（

π

3

，

π

2

）上为增函数，
在区间（

π

2

，π）上为减函数，且sin

π

3

=sin

2π

3

∴当x∈[

π

3

，

2π

3

]且x≠

π

2

时，存在两个自变量x对应同一个sinx
即当t∈[

3

2

，1）时，方程t=sinx有两个零点
∵f（x）=2sinx-1-a在x∈[

π

3

，π]上有两个零点，即

1+a

2

=sinx在x∈[

π

3

，π]上有两个零点，
∴

1+a

2

∈[

3

2

，1），解之得a∈[

3

−1，1)
故选：D