已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π/2π/2_数学解答

已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π/2π/2],
设函数f(x)=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)
求f(x)的最大值和最小值

人气：322 ℃　时间：2020-01-19 20:42:14

解答

|a-c|^2-3=a^2-2ac+c^2-3=1-2(cos3/2x-sin3/2x)+2-3=2（sin3/2x-cos3/2x）|b+c|^2-3=b^2+2bc+c^2-3=1+2(cosx/2+sinx/2)+2-3=2(cosx/2+sinx/2)所以 f（x）=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)=2（sin3/2x-cos3/2x）*2(cosx/2+sin...