函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数_数学解答

函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数

人气：290 ℃　时间：2020-04-16 10:28:56

解答

证:在R上,对于任意x1 x1,则 x2-x1 >0,又因为当x>0时,f(x)>1
则f(x2-x1) > 1
所以 f(x2) > 1 + f(x1) -1 = f(x1)
既证：f(x)在R上是增函数