（1）∵∠AOB=90°，P为AB中点，
∴AP=OP=PB，
∵PC⊥AO
∴AC=OC，
∵DO∥AB，
∴∠DOA=∠OAB，
∴△ACP≌△OCD
∴DC=CP，
令一次函数y=-

1

3

x-2中的y=0，得到x=-6，令x=0，得到y=-2，
即B点坐标（0，-2），A点坐标（-6，0），即OA=6，OB=2，
易知tan∠OAB=tan∠AOD=

1

3

，又OC=3，
∴DC=1，
所以点D的坐标（-3，1），
代入反比例解析式得k=-3；
（2）证明：由（1）△ACP≌△OCD，得AP=DO，
又AP∥DO，
∴四边形APOD为平行四边形，
又AP=PO，
∴四边形APOD为菱形．