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若x∈(π/6,π/3)时,k+tan(2x-π/3)的值总不大于0,求实数k的取值范围
人气:148 ℃ 时间:2020-03-26 10:10:26
解答
若x∈(π/6,π/3)时,k+tan(2x-π/3)的值总不大于0
即k+tan(2x-π/3)≤0
那么k≤-tan(2x-π/3)
那么我们就先求出y=-tan(2x-π/3)的最小值来
因为x∈(π/6,π/3)
则2x-π/3∈(0,π/3)
tan(2x-π/3)∈(0,√3)
y∈(-√3,0)
所以k≤-√3
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