y=x|x-2|=

x2−2x   ，x＞2 2x−x2   x≤2

再结合二次函数图象可知
函数y=x|x-2|的单调递增区间是（-∞，1），（2，+∞）．
故答案为（-∞，1），（2，+∞）．