f(x)=2cos²x+3sinx+3=2(1-sin²x)+3sinx+3=5-2sin²x+3sinx=5-2(sin²x-3/2sinx)=5-2(sinx-3/4)²+9/8值域x∈(派/6，2派/3)sinx∈(1/2，1)(sinx-3/4)∈(-1/4，1/4)(sinx-3/4)²∈(0，1/16)f(x)∈(6,49/8)