令t=sinx，（t∈[

1

2

，1]），则y=2（1-t²）+3t+3=-2（t-

3

4

）²+

49

8

∵t∈[

1

2

，1]），
∴t=

1

2

或1时，y_min=6，t=

3

4

时，y_max=

49

8

∴函数的值域为[6，

49

8

]
故答案为：[6，

49

8

]