对于x大于等于1的一切实数,不等式2分之1【x-a】大于等于a都成立,则a的取值范围是【 】
人气:450 ℃ 时间:2020-05-08 22:10:54
解答
(x-a)/2≥a恒成立.是这样的吗?
(x-a)/2≥a
x-a≥2a
3a≤x
a≤x/3
因为x≥1
所以当1≤x≤3时,1/3≤x/3≤1
当x>3时,x/3>1
由此可知,x/3始终是大于1/3的.
所在只有a≤1/3时,x/3始终大于等于a.
所以a的取值范围为a≤1/3为什么要把3当成分水岭?为什么要讨论x是否大于3? 我会给你财富值的!我看错了,x≥1,所以x/3≥1/3,所以只要满足x<1/3就行了!
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