已知向量a的绝对值=1,a*b=1/2,(a-b)*(a+b)=1/2,1）求a与b的夹角θ,求a+b的绝对值_数学解答

已知向量a的绝对值=1,a*b=1/2,(a-b)*(a+b)=1/2,
1）求a与b的夹角θ,求a+b的绝对值

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解答

(a-b)*(a+b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=0.5
所以|b|^2=0.5,|b|=根下2分之1
cosθ=（a*b）/(|a|*|b|)=2分之根号2
θ=45度
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2*a*b=1+0.5+2*|a|*|b|*cos45度
=1.5+1=2.5
|a+b|=（根下10）/2