已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边长为5.
(1)试说明方程必有两个不相等的实数根;
(2)当k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;
(3)当k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周长.
人气:434 ℃ 时间:2019-08-19 13:30:32
解答
(1)证明:∵△=(2k+3)2-4(k2+3k+2)=1,∴△>0,∴无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2﹚当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时,有AB2+AC2=BC2又∵BC=5,两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2...
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