> 数学 >
甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，两次买的大米平均价格更低些的是______（填“甲”或“乙”）
人气：290 ℃　时间：2019-10-11 19:19:00
解答
依题意，甲的平均价为
100a+100b
100+100
=
a+b
2
，
乙的平均价为
100+100
100
a
+
100
b
=
2ab
a+b
，
∵
a+b
2
-
2ab
a+b
=
(a+b)2−4ab
2(a+b)
=
(a−b)2
2(a+b)
≥0，
∴
a+b
2
≥
2ab
a+b
，即乙的平均价格更低一些，
故答案为：乙．
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