已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）（Ⅰ）求函数y=f（x）的周期和递增区间；（Ⅱ）若x_数学解答

已知函数f（x）=2

sinx•cosx+cos²x-sin²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数y=f（x）的周期和递增区间；
（Ⅱ）若x∈[-

5π

，

]，求f（x）的取值范围．

人气：481 ℃　时间：2019-08-18 09:02:34

解答

（1）由题设f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1=3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π6)−1，则y=f（x）的最小正周期为：π．由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2（k∈z）得kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈z，∴y=f（x）的单调递增区间为：...