已知函数f(x)=2
sinx•cosx+cos
2x-sin
2x-1(x∈R)
(Ⅰ)求函数y=f(x)的周期和递增区间;
(Ⅱ)若x∈[-
,
],求f(x)的取值范围.
人气:349 ℃ 时间:2019-08-18 09:02:34
解答
(1)由题设f(x)=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1=3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π6)−1,则y=f(x)的最小正周期为:π.由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈z)得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈z,∴y=f(x)的单调递增区间为:...
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