数学勾股定理题如图,铁路上A、B两点相距25KM,C.D为两山庄 ,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=_数学解答

数学勾股定理题
如图,铁路上A、B两点相距25KM,C.D为两山庄 ,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现要在AB上建一个土特产品站E,使得C.D两村到E站的距离相同.求E站应建在距A多远处?

人气：461 ℃　时间：2020-04-19 11:39:38

解答

答案：距离A站10km处
假设距离Axkm,则距离B(25-x）km
因为由题使得C.D两村到E站的距离相同
所以DE*2=CE*2,所以AD*2+AE*2=BE*2+BC*2
所以可立x*2+15*2=(25-x）*2+10*2
x*2+225=625-50x+x*2+100
50x=500
x=10