一道数学勾股定理题若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边若m=a+b-c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比值并证明_数学解答

一道数学勾股定理题
若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边若m=a+b-c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比值并证明

人气：175 ℃　时间：2020-04-11 21:00:31

解答

1.面积S=a*b/2
2.周长L=a+b+c
3.又勾股定理有a^2+b^2=c^2
即（a+b)^2-2ab=c^2,代入m+c=a+b,有（m+c)^2-c^2=(m+2c)*m=2ab
S:L=ab:2(a+b+c)=(m+2c)*m:4(m+2c)=m/4