已知：如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90&#176;,直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧）_数学解答

已知：如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90&#176;,直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧）
AD⊥l,BE⊥L,垂足分别为D.求证：△ADC≌△CEB.

人气：157 ℃　时间：2019-12-04 10:18:29

解答

作FC⊥l于C
∴FC∥AD∥BE
∴∠DAC=ACF,∠BCF=∠CBE
∠ACF+∠BCF=∠ACB=90°
又∵∠DAC+∠ACD=90°,∠BCE+∠CBE=90°
∴∠DAC=∠BCE；∠ACD=∠CBE
又∵AC=BC
∴△ADC≌CEB