∵△ABC∽△A′B′C，它们的周长分别为60cm和72cm，
∴两三角形相似之比为：60：72=5：6，
∵AB=15cm，
∴

AB

A′B′

=

5

6

，
∴A′B′=18（cm），
∵B′C′=24cm，
∴A′C′=72-18-24=30（cm），
∴

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

5

6

，
解得：BC=20（cm），AC=25（cm），
答：BC、AC、A′B′、A′C′的长度分别为：20cm，25cm，18cm，30cm．