∵f（x）=x²+x+a-1=(x+

1

2

)2+a−

5

4

∴f（x）对称轴为x=−

1

2

．
所以f（x）在区间[0，1]上递增，
所以当x=0时，f（x）有最小值a-1
所以a-1=0
所以a=1
故答案为1．