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数学
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已知二次函数y=x²+kx+k-2
,(1)说明:对于任意实数k,该二次函数图像与x轴必有两个不同交点;
(2)若图像与X轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,且A点坐标为(1,0),求B点、C点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求△ABC的面积;
(4)若抛物线的顶点为D,在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积
人气:116 ℃ 时间:2020-03-28 08:33:40
解答
1、△=k^2 -4(k-2)=(k-2)^2 +4>0
所以 与x轴必有2个不同交点.
2、代入(1,0)得
1+k+k-2=0
解得 k=1/2
所以 y=x^2 +(1/2)x-(3/2)
根据韦达定理,1+x=-1/2
所以 另一个根为x=-3/2
B(-3/2,0),C(0,-3/2)
3、S△ABC=[(3/2)+1]x(3/2)/2=15/8
4、D(-1/4,-25/16)
S四边形ABCD=15/8+125/64=245/64
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